ما هي الدائرة في الهندسة الرياضية؟
الدائرة هي شكل هندسي مستوي يتم تعريفه على أنه المحل الهندسي لنقاط تقع على سطح مستو وتبعد بعدًا ثابتًا من نقطة ما. تسمى هذه المجموعة غير المنتهية من النقاط محيط الدائرة أو “المحيط” اختصارًا، بينما تسمى النقطة الثابتة مركز الدائرة. ويمكن القول أن المسافة من أي نقطة على المحيط إلى المركز نصف قطر أو شعاعًا، ويشير القطر إلى قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتين على المحيط.
ما هو مقياس زاوية قطاع دائري يمثل 40% من الدائرة؟
يتم حساب زاوية القطاع الدائري بمعرفة النسبة المئوية الممثلة للقطاع من المحيط الكلي للدائرة، ومن ثم ضرب هذه النسبة بزاوية 360 درجة. وبالتالي، إذا كان القطاع الدائري يمثل 40٪ من المحيط الكلي للدائرة، فإن زاوية القطاع تساوي 0.4 × 360 درجة = 144 درجة.
ما هو القطر العرضي؟
يشير القطر العرضي إلى القطر الذي يمر بمركز الدائرة ويقسمها إلى قسمين متساويين. وبما أن النصف من القطر العرضي يساوي نصف قطر الدائرة، فإنه يتم استخدام القطر العرضي في العديد من الحسابات والمعادلات الهندسية.
ما هي العلاقة بين قطر الدائرة ومحيطها؟
توجد معادلة تربط بين قطر الدائرة ومحيطها، ويتم تعيين هذه المعادلة بـ معادلة قياس المحيط. وبموجب هذه المعادلة يمكن حساب محيط الدائرة بمعرفة قياس قطرها، وهذه المعادلة تأخذ الشكل M = πD، حيث M هو محيط الدائرة، وπ هو ثابت يساوي تقريبًا 3.14، و D هو قطر الدائرة.
ما هو قانون تربيع المسافات؟
يشير قانون تربيع المسافات إلى أن المسافة بين نقطتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد يمكن حسابها باستخدام تقسيم المسافة المكونة من الإحداثيات الفردية لكل نقطة. وتساوي المسافة بين النقطتين المربع الجذري لمجموع مربعات الفروق في إحداثيات كل نقطة. على سبيل المثال، يمكن حساب المسافة بين نقطتين (x1 ، y1) و (x2 ، y2) على المستوى الأفقي باستخدام المعادلة: SQRT ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2).
الأسئلة الشائعة حول الدائرة
ما هو محيط الدائرة؟
يشير محيط الدائرة إلى المسافة حول حافة الدائرة. ويمكن حساب محيط الدائرة باستخدام معادلة قياس المحيط التي تأخذ بعين الاعتبار قياس قطر الدائرة.
ما هو نصف قطر الدائرة؟
يشير النصف قطر إلى المسافة من مركز الدائرة إلى حافة الدائرة. وقيمة نصف القطر هي نصف القطر الكامل.
ما هو زاوية الدائرة؟
لا يوجد مفهوم لزاوية الدائرة، إذ بما أن الدائرة هي شكل هندسي مستوي، فإنها لا تحتوي على زوايا.
كيف يتم حساب مساحة الدائرة؟
يمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام معادلة قياس المساحة التي تأخذ بعين الاعتبار قياس نصف قطر الدائرة، وهي A = πr² حيث A هو مساحة الدائرة، وπ هو ثابت يساوي تقريبًا 3.14، و r هو نصف قطر الدائرة.
ما هي العلاقة بين الدائرة ومساحة القطاع الدائري؟
توجد علاقة بين الدائرة ومساحة القطاع الدائري، إذ يمكن حساب مساحة القطاع الدائري باستخدام معادلة قياس المساحة التي تأخذ بعين الاعتبار زاوية القطاع ونصف قطر الدائرة. معادلة قياس مساحة القطاع الدائري هي A = (θ/360) × πr²، حيث A هي مساحة القطاع، θ هي زاوية القطاع، r هو نصف قطر الدائرة، وπ هو ثابت قيمته تقريبًا 3.14.