قانون البعد بين نقطتين
يُعرّف قانون البعد بين النقطتين بأنّه طول الخط المستقيم الذي يمر بين نقطتين وتكون قيمته دائمًا موجبة، ويُمكن حسابه باستخدام إحداثيات أي نقطة تقع في المستوى ثنائي الأبعاد بتطبيق الصيغة الرياضية الآتية:
المسافة بين نقطتين = ((س2 – س1)² + (ص2 – ص1)²)√
بحيث يُمثل هذا القانون المسافة بين نقطتين إحداثياتهما (س1، ص1) و(س2، ص2).
اشتقاق قانون البعد بين نقطتين
يُمكن اشتقاق قانون البعد بين نقطتين من خلال ما يلي:
- تتحدد خطوط الإحداثيات من خلال تحديد نقطتين A وB.
- ترسم خط مستقيم يمر من خلال النقطتين A وB.
- يتم حساب المسافة بين النقطتين A وB باستخدام الصيغة الرياضية المذكورة أعلاه.
- تتم إعطاء القانون الحسابي (الصيغة الرياضية) التي تم استخدامها في الحسابات.
أمثلة حول قانون البعد بين نقطتين
فيما يلي بعض الأمثلة حول قانون البعد بين نقطتين:
مثال 1:
النقطة A (2، 3) والنقطة B (5، 7)، فما هي المسافة بينهما؟
المسافة بين النقطتين = ((5 – 2)² + (7 – 3)²)√
المسافة بين النقطتين = ((3)² + (4)²)√
المسافة بين النقطتين = (9 + 16)√
المسافة بين النقطتين = 25√
المسافة بين النقطتين = 5.0
مثال 2:
النقطة A (–1، 4) والنقطة B (–4، 2)، فما هي المسافة بينهما؟
المسافة بين النقطتين = ((–4 – (–1)² + (2 – 4)²)√
المسافة بين النقطتين = ((–3)² + (–2)²)√
المسافة بين النقطتين = (9 + 4)√
المسافة بين النقطتين = 13√
المسافة بين النقطتين = 3.61
أسئلة متكررة حول قانون البعد بين نقطتين
ما هو قانون البعد في الرياضيات؟
يتم استخدام قانون البعد بين نقطتين في الرياضيات لحساب المسافة بين نقطتين معينتين في المستوى ثنائي الأبعاد.
كيف يمكن اشتقاق قانون البعد بين نقطتين؟
يمكن اشتقاق قانون البعد بين نقطتين بتحديد النقطتين المذكورتين وحساب المسافة بينهما باستخدام الصيغة الرياضية المذكورة أعلاه.
ما هو الهدف من استخدام قانون البعد في الحسابات؟
يستخدم قانون البعد في الحسابات لحساب المسافة بين نقطتين في المستوى ثنائي الأبعاد، ويمكن استخدامه في مجالات مختلفة مثل الهندسة والعلوم والتكنولوجيا وغيرها.
هل يمكن استخدام قانون البعد في المستوى الثلاثي؟
لا، لا يمكن استخدام قانون البعد في المستوى الثلاثي، فهو يستخدم فقط في المستوى ثنائي الأبعاد.
هل يتم تحديد النقطتين في قانون البعد بشكل عشوائي؟
لا، يجب تحديد النقطتين التي تريد حساب المسافة بينهما بشكل صحيح وعن طريق الإحداثيات.
