مقدّمة
يُعد مفهوم الاحتمالات أحد المفاهيم المهمة في الرياضيات والإحصاء؛ حيث يتمّ دراسة الحوادث العشوائية وتحليل النتائج المحتملة لحدوثها. لا يُمكن معرفة نتائج هذه الحوادث الحتمية قبل حدوثها، ومن هذا المنطلق، فإن معرفة النتائج المحتملة للحدث تساعد على التنبؤ بالنتيجة الفعلية.
تقوم دراسة الاحتمالات على تكرار التحليل الإحصائي للحالات المماثلة، وذلك بحيث يتم تحديد الإحصائيات واحتمال حدوث الحالة المطلوبة.
نموذج الاحتمالات
نموذج الاحتمالات يحتوي على مجموعة من العناصر، ويتم تحليل النسب المئوية للعناصر المختلفة في هذا النموذج بناء على مجموعة من المتغيرات. ويمكن تمثيل نموذج الاحتمالات بصورة خطية يتحدد من خلالها احتمال حدوث الحدث المطلوب.
مثال عملي: البطاقات العدديّة
إذا اخترت بطاقة عشوائيّاً من كيس يحتوي 10 بطاقات مرقمة بالأعداد من 1 إلى 10، فما احتمال أن تظهر بطاقة عليها عدد أكبر من 6؟
يتكوّن الحدث في هذا المثال من ظهور عدد أكبر من 6 على البطاقة، ويوجد 4 بطاقات فقط تحوي على هذا الرقم.
بالتالي، يمكن حساب احتمال حدوث هذا الحدث باستخدام العلاقة التالية:
احتمال الروابط بـ P = النتائج الإيجابية / إجمالي النتائج
وعليه، يمكن تحويل هذه العلاقة إلى الصيغة التالية:
P (البطاقة تحوي على عدد أكبر من 6) = 4/10 = 0.4
وهذا يعني أنّ احتمال ظهور عدد أكبر من 6 هو 0.4 أو 40%.
الأسئلة الشائعة
ما هو المعنى الحقيقي للرمز “P” في العلاقة P = النتائج الإيجابية / إجمالي النتائج؟
يمثّل الرمز “P” في هذه العلاقة احتمال حدوث الحدث الذي تم دراسة نسبة النتائج المطلوبة له.
ما هي الفرق بين الاحتمالية والتكرارية؟
يُستخدم مصطلح الاحتمالية لوصف النتائج المحتملة لحدث ما قبل وقوعه، بينما يُستخدم مصطلح التكرارية لوصف النتائج الحقيقية بعد حدوث الحدث.
ماذا يعني احتمال حدوث حدثين منفصلين في الوقت نفسه؟
يتم حساب احتمال حدوث حدثين منفصلين في الوقت نفسه عن طريق ضرب احتمال حدوث الحدث الأول بأحتمال حدوث الحدث الثاني.
ما هي أنواع الاحتمالات الرئيسية؟
تُصنّف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية: الاحتمال النسبي، الاحتمال اللا متكافئ، والاحتمال الاستنباطي.
هل تتأثر الاحتمالية بالأحداث السابقة؟
نعم، فالاحتمالية قد تتأثر بالأحداث السابقة، وهذا ما يُعرف بمصطلح الاحتمالية المشروطة.