عندما يكون المثلثان أ ب ج وس ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فإنه يجب معرفة طول الضلع س ع. السؤال يطلب حساب طول هذا الضلع بالسنتيمترات، ويقدم خيارات 2 سم، 1 سم، 3 سم وه سم. الحل الصحيح هو 5 سم.
لحل هذا السؤال، يجب معرفة أن المثلثان متشابهان، وهذا يعني أن زواياهما متساوية ونسب أضلاعهما متساوية أيضًا. بالنظر إلى الشكل المجاور، سنلاحظ أنه يوجد قطعة من المثلث الثاني داخل المثلث الأول، وهي الجزء المحدد بواسطة الضلع س ع.
لحساب طول الضلع س ع، يمكننا استخدام قاعدة تناسب المثلثات المتشابهة. إذا كانت الزاوية ب في المثلث الأول تساوي الزاوية ص في المثلث الثاني، وكذلك الزاوية ج في المثلث الأول تكون مساوية للزاوية ع في المثلث الثاني، فإن طول الضلع س ع في المثلث الأول يكون نسبة من طول الضلع ص في المثلث الثاني.
بناءً على ذلك، نستطيع كتابة التناسب على النحو التالي:
س ع / ص = ب ج / س
إذا أدخلنا المعطيات المتاحة في السؤال، سنحصل على:
س ع / ص = 2 سم / س
لحل المعادلة وايجاد قيمة س ع، يمكننا ضرب الطرفين في س:
س ع = 2 سم
إذاً، طول الضلع س ع هو 2 سم.
بهذا الشكل، تم التوصل إلى الحل الصحيح لهذا السؤال.
(FQA: الأسئلة الشائعة)
س: ما هو المعنى الصحيح لكلمة “متشابهين” في السياق؟
ج: تعني أن المثلثان لهما نفس الأشكال والميزات، وتكون زواياهما المتطابقة بالضبط ونسب أضلاعهما متساوية.
س: هل يمكن استخدام أية طريقة أخرى لحساب طول الضلع س ع؟
ج: بالتأكيد، يمكن استخدام قاعدة التناسب لحساب طول الضلع س ع في حالة توافر المعلومات المناسبة.
س: هل تتساوى قيمة س ع في جميع المثلثات المتشابهة؟
ج: لا، قيمة س ع ستكون مختلفة في كل مثلث متشابه بناءً على نسب الأضلاع والزوايا.
س: كيف يمكن التأكد من صحة الحل؟
ج: يمكن التحقق من صحة الحل بواسطة حساب النسبة بين طول الضلع س ع وطول الضلع ص في المثلث الثاني، ويجب أن تكون النتيجة مساوية للنسبة المعطاة في السؤال.
س: ما هي أهمية المثلثات المتشابهة في الهندسة؟
ج: المثلثات المتشابهة تستخدم في الهندسة لحساب أحجام ومساحات الأشكال المتشابهة، وتوجد في العديد من تطبيقات الهندسة المختلفة.