رسمت سعاد باحة مثلثية الشكل بجوار منزلها على مخطط قطعة الأرض كما هو موضح في الصورة. إذا كانت ترغب في تسييج الجزء المحاذي لحد الأرض، فماطول السياج اللازم؟

رسم سعاد باحة مثلثية، وحساب طول السياج

رسمت سعاد باحة مثلثة الشكل بجوار بيت، على مخطط لقطعة أرض، كما في الشكل أدناه. إذا أرادت سعاد أن تسيج ضلع الباحة المحاذي لحد قطعة الأرض، فما طول السياج الذي تحتاج إليه؟

مفهوم الارتفاع في المثلث

في الهندسة الرياضية، ارتفاع المثلث هو القطعة المستقيمة من رأس المثلث وعمودية على (أي تشكل زاوية قائمة مع) خط يحتوي على القاعدة (الضلع المقابل لهذا الرأس). يسمى الخط الذي يحتوي على الضلع المقابل للرأس بالقاعدة الممتدة لهذا الارتفاع. يُطلق على تقاطع القاعدة الممتدة والارتفاع اسم قدم الارتفاع. طول الارتفاع، الذي يُطلق عليه- غالبًا ببساطة- «الارتفاع»، هو المسافة بين القاعدة الممتدة والرأس.

حساب طول السياج

إذا أرادت سعاد تسييج ضلع الباحة المحاذي لحد الأرض، فستحتاج إلى معرفة طول هذا الضلع. سنستخدم في حساب طول الضلع القاعدة والارتفاع كما يلي:

1- احسب مساحة المثلث باستخدام القاعدة والارتفاع: مساحة المثلث =( القاعدة × الارتفاع)/2

2- بما أن الزاوية المجاورة للضلع الذي نريد حساب طوله هي قائمة، فإننا نستخدم مبرهنة فيثاغورس لحساب طول الضلع. مقدار الضلع = جذر( (الارتفاع^2) + (نصف القاعدة)^2 )

بعد حساب مقدار الضلع، سيكون من السهل حساب طول السياج الذي تحتاجه سعاد. ببساطة، حسّب طول ضلع الباحة المطلوبة بجمع طول مضاعفتها بعدد الأضلاع الغير مجاورة للضلع المطلوب.

الأسئلة الشائعة

ما هو ارتفاع المثلث؟

في الهندسة الرياضية، ارتفاع المثلث هو القطعة المستقيمة من رأس المثلث وعمودية على (أي تشكل زاوية قائمة مع) خط يحتوي على القاعدة (الضلع المقابل لهذا الرأس).

ما هي مبرهنة فيثاغورس؟

مبرهنة فيثاغورس هي معادلة في الهندسة الرياضية تتضمّن ثلاثة أضلاع متناظرة في مثلث. فيثاغورس لاحظ أنه في المثلث القائم الزاوية الأكبر دائماً تساوي مجموع الزوايا الأخرى. يمكن استخدام معادلة فيثاغورس لحساب طول الضلع الثالث في المثلث القائم.

كيف يمكن حساب مساحة المثلث؟

مساحة المثلث يمكن حسابها بالعبارة التالية: مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع)/2

ما هو قدم الارتفاع؟

قدم الارتفاع هو تقاطع القاعدة الممتدة والارتفاع

كيف يمكن حساب طول ضلع المثلث الذي ليس لديه بنية قائمة والذي لا يعرف طوله بالفعل؟

هناك العديد من الطرق التي يمكن استخدامها لحساب طول ضلع المثلث، وتتضمن بعض التقنيات الرياضياتية المعقدة. ومع ذلك، في بعض الأحيان يكون من الأسهل العثور على أبعاد المثلث من خلال إضافة أو تقسيم الأشكال الهندسية الأخرى.