مقدمة
تعتبر الرياضيات من اللغات العالمية الهامة التي تدخل في معظم الاستخدامات اليومية لوظائف الأفراد، فهي تعتبر من العلوم المهمة التي تحتاج إلى التحليل والتفكير والتدقيق، حيث بدأت تظهر الحاجة إليها منذ اللحظة التي كان الإنسان فيها على وجه الأرض، ولهذا السبب لعبت الرياضيات دورًا أساسيًا في تقدم الحضارات البشرية من خلال إجراء الحسابات والوصول إلى القرارات السليمة.
ومن أهم علامات الرياضيات هي العلامة التي تبدأ بها جميع الدوال، حيث تحدد هذه العلامة نوع الدالة وطبيعة مدخلاتها ومخرجاتها.
الدوال وعلاماتها
تستخدم الدوال في الرياضيات لتمثيل العلاقة بين مجموعة المتغيرات المختلفة، حيث تعرف الدالة بأنها قاعدة للعلاقة بين مجموعة المتغيرات. ومن الدوال الشائعة في الرياضيات هي:
الدالة الخطية
تعتبر الدالة الخطية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتكتب بصورة:
حيث تمثل a و b ثوابت و x هو المتغير، وتتميز الدالة الخطية بأنها تنتج عنها خط على مخطط الإحداثيات يكون مائلًا. ويكون معامل a هو ميل الخط، بينما تمثل b التحرك الرأسي للخط على محور y.
الدالة التربيعية
تعتبر الدالة التربيعية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتكتب بصورة:
حيث يعني x2 ضرب x بنفسه، وتنتج عنها منحنى على مخطط الإحداثيات يكون مستويا عند نقطة الأصل، ويحدث زيادة سريعة في قيم الدالة بينما تتحرك x نحو القيم الإيجابية.
الدالة المنحدرة
تعتبر الدالة المنحدرة من الدوال الشائعة في الرياضيات وتكون عبارة عن خطوط تمثل معدل الإرتفاع بين نقطتين على مخطط الإحداثيات. ويمكن كتابة أي دالة منحدرة بصورة:
حيث يعني m ميل الخط، بينما تعني b التحرك الرأسي للخط على محور y.
الدالة المثلثية
تعتبر الدالة المثلثية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتستخدم في دراسة الزوايا والمثلثات. ويمكن كتابة الدالة المثلثية بصورة:
حيث تعني المقابل والمجاور الطولين الأخرين للزاوية، بينما يشير الوتر إلى الضلع المقابل لزاوية الفراغ.
الأسئلة الشائعة
ما هي الدوال؟
الدوال هي قواعد للعلاقة بين مجموعة المتغيرات المختلفة، وتستخدم الدوال في الرياضيات لتمثيل هذه العلاقة. ويتم التعبير عن الدوال بواسطة معادلات تحتوي على متغيرات.
ما هي العلامة التي تبدأ بها جميع الدوال؟
تبدأ جميع الدوال بعلامة، وتحدد هذه العلامة نوع الدالة وطبيعة مدخلاتها ومخرجاتها. على سبيل المثال، يستخدم النوع الشائع من الدوال علامة المتغير x، في حين تستخدم الدوال الأسية علامات مختلفة مثل a و b و c و غيرها.
ما هي الدالة الخطية؟
تعتبر الدالة الخطية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتكتب بصورة: f(x) = ax + b، حيث تمثل a و b ثوابت و x هو المتغير، وتتميز الدالة الخطية بأنها تنتج عنها خط على مخطط الإحداثيات يكون مائلًا.
ما هي الدالة التربيعية؟
تعتبر الدالة التربيعية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتكتب بصورة: f(x) = x2، حيث يعني x2 ضرب x بنفسه، وتنتج عنها منحنى على مخطط الإحداثيات يكون مستويا عند نقطة الأصل.
ما هي الدالة المثلثية؟
تعتبر الدالة المثلثية من الدوال الشائعة في الرياضيات، وتستخدم في دراسة الزوايا والمثلثات، وتحدد قيم مجموعة محددة من الزوايا في المثلثات القائمة.
