التوزيع الطبيعي المعياري
يُعرف التوزيع الطبيعي المعياري في نظرية الاحتمالات بأنه توزيع احتمالي مستمر، يتم استخدامه على نحو كبير في وصف المتغيرات العشوائية. يتميز هذا التوزيع بكثرة الانتشار والاستخدام، حيث يُستخدم غالبًا تقريبًا لوصف المتغيرات العشوائية التي تميل إلى التمركز حول قيمة متوسطة.
يوضح الرسم البياني في الشكل المطابق للتوزيع الطبيعي المعياري ، كيفية ظهورالجرس او الزناد بالتماثل الذي يعرف بالدالة الغاوسية أو منحني الجرس.
مثال تطبيقي
على سبيل المثال ، إذا كان لدينا 10000 شابًا وسألناهم عن طولهم ، فإننا سوف نجد أن الأطوال تتراوح بين 110 و 150 سم ، ويُمكن استنتاج أن متوسط الأطوال هو 72 سم. عادةً ما يكون الأغلبية من الرجال حول نقطة وسطهم 72 سم(pivotal point).
أسئلة متكررة
ما هو التوزيع الطبيعي المعياري؟
يعد التوزيع الطبيعي المعياري توزيعًا احتماليًا مستمرًا يستخدم لوصف المتغيرات العشوائية التي تميل إلى التمركز حول قيمة متوسطة.
كيف يتم تقدير التوزيع الطبيعي المعياري؟
يتم تقدير التوزيع الطبيعي المعياري عن طريق حساب المتوسط والانحراف المعياري للمتغير العشوائي.
ما هي الدالة الغاوسية؟
تعتبر الدالة الغاوسية منحني الجرس المستخدم في وصف التوزيع الطبيعي المعياري.
ما هو التماثل في التوزيع الطبيعي المعياري؟
يُعد التماثل في التوزيع الطبيعي المعياري هو نعت لحالة التماثل المثالي للتوزيع الطبيعي، حيث يتميز التوزيع بظهور الجرس أو الزناد في وسط الخط الأفقي الذي يوفر التوازن بين القسمين المتماثلين من التوزيع.
ما هي استخدامات التوزيع الطبيعي المعياري؟
يُعد التوزيع الطبيعي المعياري هو الأكثر استخدامًا في الإحصاء وعلم الأحياء وعلم الأحياء الدقيق وعلم النفس. يتم استخدامه في الكثير من التطبيقات المختلفة مثل التقارير الإحصائية والتنبؤات الاقتصادية والمالية وغيرها.